tareita con solución

Aquí os dejo una tareita del tema 10 sobre el test de hipótesis, la T de student, solucionado para que entendáis por donde van los tiros si no sabéis por donde empezar.

2. En un estudio se pretende conocer las diferencias existentes entre dos drogas para el tratamiento del insomnio. El objetivo es conocer cuál de las dos drogas produce un mayor tiempo de sueño. El estudio fue realizado sobre 14 pacientes, obteniéndose los siguientes datos:

Grupo de droga A: 6 pacientes. En este primer grupo sueños de duración: 11, 12, 13, 16, 17, 15

Grupo B: 8 pacientes. En este grupo produjo sueños de duración: 8, 7, 9, 10, 6, 7, 9, 8,

Se pide plantear la hipótesis de estudio, desarrollo el test de hipótesis oportuno y contrastar la hipótesis describiendo la conclusión correcta.

P= 0.05  1,782

12 g.l

• Variable dependiente: Horas de sueño (continua)
• Variable independiente: Uso de una droga u otra (dicotómica)

1. H0= Ambas drogas inducen a la mismas horas de sueño
2. H1=  Droga 1 produce más horas de sueño que droga 2
3. H2= Droga 2 produce más horas de sueño que droga 1.

X grupo A= 14,5h

X grupo B = 8h

Sp= Ƹ(X1-X1)2+ Ƹ(X2-X2)2n1-n2-2=1.825  [(11-14,5)2 + (12-14.5)2 +(13-14.5)2 + (16-14.5)2 (17-14.5)2 +(15-14.5)2 ]+[( 8-8)2+ (7-8)2+(9-8)2 +(10-8)2 +(6-8)2 +(7-8)6+8-2

t= | XA - XB |Sp1n1+1n2 = |14-8|1.825 16+1/8 =60.98=6.1

-->Anulas Ho y mirando los datos de las medias podemos decir que nos quedamos con la hipótesis 1, porque al ser t mucho mayor que 1.782, nos quedamos con H1